VŨ TRỤ KHỞI NGUYÊN - THÁI CỰC (sưu tầm )

VŨ TRỤ KHỞI NGUYÊN - THÁI CỰC

Link:  http://www.lyhocdongphuong.org.vn/ly-hoc/chi-tiet/vu-tru-khoi-nguyen-thai-cuc-1559/
Tác giả: NXQThứ ba 23/02/2010 12:00:00 (GMT +7)

Nguồn: Trung tâm Nghiên cứu Lý học Đông Phương

Hình chiếu của Simplex-(N-1) chiều trên mặt phẳng 2 chiều là một đa giác N cạnh, ký hiệu là N-gon. 

Khi N →  thì N-gon sẽ trở thành đường tròn, do đó ta nói : Vũ trụ ở trên thang năng lượng Planck với N đủ lớn sẽ trông như một đường tròn của các điểm T, đó là đường biên của đĩa tròn được choán bởi tất cả các đường liên kết từ điểm T này đến các điểm T khác. Vũ trụ ở thể như vậy ta gọi là VOID, hay là Thái Cực.



Ta gọi N-polygon là hình chiếu 2 chiều của N-Simplex với N chiều. Ở mức năng lượng này, vật lý thực sự rất khó để định nghĩa do không có không gian, không có fermion, không có boson, toàn bộ Vũ trụ chỉ là các điểm “không phân biệt” và chúng liên kết đều đến mọi điểm khác. Do đó không có điểm nào là gần với điểm này hơn so với điểm kia.

Trên thang năng lượng Planck Vũ trụ sẽ có mô hình gần tương tự như hệ thống các mạng NK của Stuart Kauffman [1] với kết nối K = N-1 trong đó mọi điểm đều liên kết đến các điểm khác và hoàn toàn ngẫu nhiên. 

Phong cảnh thích hợp với điều đó tương ứng với một tập họp hoặc một không gian của tất cả các trạng thái khả dĩ, nói cách khác đó sẽ là tổng lịch sử của tất cả các đường dẫn khả dĩ, hay là tổng các lịch sử khả dĩ trong Lý thuyết lượng tử Many-Worlds. Trong trường hợp này, do tất cả các điểm đều không phân biệt nên tất cả các trạng thái hoặc các lịch sử đều là không phân biệt, tức là chúng giống nhau. Do đó vũ trụ sẽ đơn giản hơn so với Mô hình Kauffman, trong đó các điểm đều phân biệt. 

PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG VOID

VOID là thực thể khởi nguyên, VOID tự hàm nội năng vốn là căn nguyên của sự thay đổi thực, dẫn đến sự tất yếu phá vỡ đối xứng toàn cục - đột sinh thời gian. Khi đối xứng tổng thể VOID bị phá vỡ, các điểm trên đường tròn của VOID sẽ phân thành 2 loại, loại gốc T và loại mới ta ký hiệu là F. 

Ta thấy T và F tương ứng với true và false của logic Bool cổ điển. Dĩ nhiên ta cũng có thể ký kiệu là V và T theo chữ Hebrew “Vohu và Tohu” (void and unformed) như trong Mô hình vật lý hạt của Haim Harari và Stephen Adler [2] hoặc “Dương và Âm” theo Lý học.



Trong hình trên, toàn bộ các điểm T nằm trên nữa đường tròn và tất cả các điểm F nằm trên nữa đường tròn còn lại, và mỗi một phần của mỗi đường liên kết giữa 2 điểm có màu của phân nữa đĩa có biên là T hoặc F. Ta thấy mọi điểm T và F đều có 4 loại liên kết: TT, TF, FT, FF. Các liên kết tương ứng với các giá trị của logic Bool. Vật lý vẫn rất khó định nghĩa trong dạng này, nhưng bây giờ ta đã có 2 đối tượng đó là T và F tương ứng với Z2 – Thể này ta có thể gọi là Lưỡng nghi.

Lúc này ta thấy nó gần gũi hơn với mô hình Kauffman khi K = N-1 vì bây giờ ta có 2 loại đỉnh trong N-Simplex. Không còn là việc phải xét một N-Simplex với các đỉnh không phân biệt, vì không còn là các trạng thái hoặc tổng lich sử không phân biệt, và nó thành lập cơ sở để khảo sát trạng thái hoặc lịch sử khả dĩ của Many-Worlds. 

Bây giờ chúng ta có thể phân biệt giữa tất cả 2^N tập con khác nhau của các đỉnh của N-Simplex. Nếu chúng ta bỏ qua F đỉnh và các liên kết với chúng, ta sẽ nhận được một đại số Clifford Cl (0, N), ta thấy không gian vector nằm bên dưới Cl (0, N) sẽ là R (0, N). 

Xét R (N, N) = R (0, N) x R (N, 0). Đại số Clifford của R (N, N) là một bản Cl (N, N). 

Chúng ta có thể tìm thấy bất kỳ cấu trúc trong không gian của các trạng thái của Many-Worlds này không?

Tức là, sắp xếp của cấu trúc nào ta có thể tìm thấy trong Cl (N, N) khi N đủ lớn?

Cho M (R, 16) đại số ma trận thực 16x16, với x là tích tensor ta có tuần hoàn Bott:

Cl (N, N + 8) = Cl (N, N) x M (R, 16) = Cl (N, N) x Cl (0,8)

Cl (N + 8, N) = Cl (N, N) x Cl (8,0) = Cl (N, N) x M (R, 16) = Cl (N, N+8)

Ta cũng có Cl (N-4, N +4) = Cl (N, N).

Vì vậy cấu trúc Cl (N, N) của các trạng thái Many-Worlds ở mức năng lượng cao có thể suy biến thành Cl (0, 2N).

Cho p = 2N mod 8 thì Cl(0,2N) luôn có thể là hệ số trong Cl(0, p) x Cl(0,8) x ... x Cl(0,8).

Với N bất kỳ cho trước ta có thể thay bởi N mod 8, cấu trúc cơ bản của các trạng thái Many-Worlds ở năng lượng cao sẽ là một chuổi các đại số Clifford Cl (0,8), mỗi một Cl (0,8) sẽ tương ứng với các Many-Worlds xuất hiện trong Mô hình lượng tử Many-Worlds ở mức năng lượng thấp.

Các cấu trúc trong trường hợp nhỏ hơn hoặc bằng thang năng lượng Planck đều dựa trên Cl(0,8) và các nhóm Spin(0,8), ta thấy đó sẽ là các viên gạch cơ bản để xây dựng một Mô hình vật lý thích hợp. Mỗi "Thế giới"thái hay trạng của các cấu trúc lượng tử Many-Worlds trong Mô hình vật lý này sẽ gồm các biểu diễn vector, spinor,... của một bản Spin(0,8).

Khối đa diện root vector đối với nhóm Weyl-Coxeter của Spin(0,8) là đa diện 4-chiều 24-cell,



Đó là khối đa diện 4-chiều được gọi là "Logical Garnet" theo đề nghị của Shea Zellweger. Trong đó: 

- Gọi là "Garnet", vì hình chiếu 3-chiều của nó là một khối 10 mặt rhombic của tinh thể garnet.
- Gọi là "Logic" vì nó có 2 trạng thái logic T và F, có 4 giá trị TT, TF, FT, FF, và 2 ^ 4 = 16 sự kết hợp của các trạng thái này. 

Shea Zellweger đã có một bảng ký hiệu gọi là "bảng chữ cái logic" cho 16 trạng thái kết hợp này:



Trong mô tả hình học theo Shea Zellweger, chúng tương ứng với:

- 16 đỉnh "siêu khối" của 24-cell .
- 8 đỉnh "siêu khối 8 mặt" của 24-cell tương ứng với 2^3 = 8 "Âm" khả dĩ hay "đối xứng gương" của 3 phần trong sự liên hệ logic của form A * B, đó là cái thể hiện cấu trúc con “điểm–liên kết–điểm” của N-Simplex. Các cấu trúc của shea Zellweger tương tự như 16 tứ giác của Ilm al-Raml [3].

Phía trên thang năng lượng Planck, đối với mỗi trạng thái của Many-Worlds, ta có 4 loại liên kết ở mỗi đỉnh TT, TF, FT, FF. Do đó ta có 2^4 = 16 kết hợp khả dĩ của các loại liên kết kèm theo một đỉnh cho trước, đúng như 16 phần tử trong bảng chữ cái logic của shea Zellweger.

Đối với đỉnh của tất cả các loại liên kết này, ta có 4! = 24 hoán vị khả dĩ và 2^3 = 8 phản xạ "định hướng - bảo tồn", sinh ra nhóm Weyl có 4! x 2^3 = 24 x 8 = 192 yếu tố của Spin (0,8) mà đa diện root vector của nó là logic garnet 24-cell của Shea Zellweger.

Đây là một cách nhìn khác hình ảnh các Many-Worlds ở mức trên thang năng lượng Planck gồm các siêu điểm rời rạc (không có pha biên độ phức) của nhiều cấu trúc Spin (0,8), khi ở dưới thang năng lượng Planck cấu trúc Spin (0,8) sẽ sinh ra một loạt các lịch sử hay trạng thái Many-World dựa trên không-thời gian cùng với các pha biên độ phức từ các cấu trúc năng lượng thấp của biểu diễn Spin (0,8).

ĐẾN THANG NĂNG LƯỢNG PLANCK

Về mặt vật lý, điều đó có nghĩa là sự phá vỡ một số liên kết đã dẫn đến kết quả: “Tất cả mọi điểm không còn được kết nối đến tất cả mọi điểm khác”.

Vì tất cả các liên kết đều tương đương nên tất cả các liên kết đều bị phá vỡ.

Tức là với N điểm rời rạc T và F, tất cả đều không liên kết. Hình ảnh đĩa tròn của chúng ta bây giờ thậm chí không còn đúng vì các kết nối lân cận gần nhất không tồn tại. Trong trường hợp này ta sẽ biểu thị bằng một hình ảnh khác:




Bức tranh Kauffman bây giờ là một mô hình NK với K = 0. Theo Kauffman, đối với Kết nối = K = 0, phong cảnh thích hợp của nó quá đơn giản. Ở đây, do chúng ta chỉ còn có hai loại hạt, mọi thứ thậm chí còn đơn giản hơn so với mô hình Kauffman.

Các hạt T và F có thể tương tác và kết hợp với nhau như thế nào?

Chúng ta có 2 loại hạt, do đó cho phép mỗi hạt có 2 loại liên kết. Chúng ta có thể phân biệt giữa việc đi từ T đến F và đi từ F tới T, sao cho mỗi loại hình liên kết có 2 hướng. Nói chung, điều đó có nghĩa là mỗi T và F có thể có nhiều hơn 4 liên kết kèm theo, 2 trong và 2 ngoài. Chúng tương ứng với bảng chân trị của TT, TF, FT, FF.

Bây giờ xem xét cấu hình kết hợp T hoặc F với 1, 2, 3 hoặc 4 liên kết đối với mỗi hạt. Ta gọi mỗi cấu hình như vậy là một "hạt giống", ta có:

Hạt giống 1-Link:

0 chỉ thị T hoặc F và 1 chỉ thị một liên kết “đi”:

0 ----- 1

Các chuổi dạng 1-chiều tương ứng với các số nguyên dương Z+ mà mỗi đỉnh có 2 lân cận gần nhất.

Hạt giống 2-Link: 

– 1 chỉ thị một liên kết “đến”:

-1 ----- 0 ----- 1

Các “chuổi 1-chiều” tương ứng với các số nguyên Z mà mỗi đỉnh có 2 lân cận gần nhất.

Hạt giống 3-Link:

w và w2 chỉ thị các “căn bậc 3 phức” của 1:



Các “lưới lục giác 2-chiều” tương ứng với các số nguyên phức Eiseinstein mà mỗi đỉnh có 6 lân cận gần nhất.

Hạt giống 4-Link:

i chỉ thị các “căn bậc 2 phức” của 1:



Các lưới vuông dạng 2-chiều tương ứng với các số nguyên phức Gauss mà mỗi đỉnh có 4 lân cận gần nhất.

Nếu 2 hạt giống 4-Link gặp nhau? 



Nếu các mặt phẳng của hai hạt giống 4-LINK trực giao với nhau, chúng sẽ tạo thành các quaternion (Bộ Bốn) với cơ sở {1, i, j, k}.

Tồn tại các “đa diện 4-chiều” của các quaternion nguyên mà mỗi điểm có 6x4 = 24 lân cận gần nhất.

Nếu 2 cặp quaternion khác nhau của các hạt giống 4-Link gặp nhau?



Nếu các mặt phẳng của 2 cặp quaternion của các hạt giống 4-Link trực giao với nhau, chúng làm thành các octonion (Bộ Tám) với cơ sở {1,i,j,k,E,I,J,K}. 

Tồn tại các “Siêu mặt 8-chiều” của các octonion nguyên mà mỗi điểm có 240 lân cận gần nhất.

Nếu tiếp tục quá trình với bậc kích thước cao hơn, chúng ta sẽ không còn cấu trúc đại số có phép chia thực và cũng không còn cấu trúc đại số alternative, do đó các cấu trúc bậc cao hơn sẽ không là cấu trúc có hiệu lực đối với bất kỳ mô hình vật lý nào.